April 27, 2004
ハウスホルダー変換経由、ダブルQR法
『8×8行列の固有値、固有ベクトルを求めよ、しかも固有値は複素数じゃ!!』とのことでしたので、C++でハウスホルダー(householder)変換、ダブルQR法を実装をしました。
大変でしたが、なんとかできたので、ソースとそのCppDocを公開します。
Matrix.hとそのCppDoc。
Complex.hとそのCppDoc。
※メンテを行っているより新しいバージョンはこちらのmatrix.hとcomplex.hです。
こんにちは。
私は学生で，ある行列の複素固有値を求めたいと思っているものです。
FORTRANで３重対角行列を作るところまではいったのですが，その次のダブルQR法のプログラムが分かりません．
FORTRANでのダブルQR法のプログラムはありませんか？よろしくお願いします．
fenrirです。Numerical Receiptをみるといいかもしれません。確かFortran77/90のコードがのっていると思います。コードが使いやすいかどうかはわかりませんが。
http://www.library.cornell.edu/nr/
こんなに古い記事にコメントしてすいません。プログラムについて教えてください。
ダブルシフト法のプログラムをＣで作ってますが、ハウスホルダー変換のとき、
「omega * omega.transpose() * -2 / (omega.transpose() * omega)(0, 0)」の部分で、分母が限りなく０に近い場合、誤差の関係でエラーが出ます。これに対して何かしらの処理を行っていますか？
もしよろしければ教えてください。
Posted by: Ｋ : December 11, 2007 12:09 PM>Kさん
fenrirです。
コメントありがとうございます。申し訳ないですが、そのような事態は想定していませんでした、現時点では何も処理を行っていません。
少し考えてみましたが、分母が小さくなる場合とはomegaの要素全体が小さい場合しかない(なぜなら分母はノルム)ので、omega * omega.transpose()自体もゼロと扱ってしまってよいのではないでしょうか。